机会数理之机会数定理(二)

       数理论的建立给麻将研究提供了一个工具,它用数学的方法揭示了麻将最本质的东西。“机会数定理”是麻将在实战中的重要理论指导。本人在重庆市竞技麻将比赛中连续三次夺得冠军,除了运气之外,主要得益于该理论的指导。      下面我们来看看在实战中,“机会数定理”能提供给我们什么样的帮助。实战案例1   

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       数理论的建立给麻将研究提供了一个工具,它用数学的方法揭示了麻将最本质的东西。“机会数定理”是麻将在实战中的重要理论指导。本人在重庆市竞技麻将比赛中连续三次夺得冠军,除了运气之外,主要得益于该理论的指导。


      下面我们来看看在实战中,“机会数定理”能提供给我们什么样的帮助。


实战案例1


       这是我在重庆市“鹰冠杯”竟技麻将比赛中遇到的一手牌,我是庄家,起手就是如下牌型,见实战图1。

  

       现在的问题是打掉哪一张牌才是最佳选择。


       选择的打法有:退1、9万;或退3、6筒。究竟退哪一张牌才是最科学,最正确的呢?事后就这个问题我征询过很多人的意见,大多数人赞同打1万或9万,其理由是:1、3万和8、9万的组合分别需要进间张2万或边张7万,牌型远不及3、4、5、6的筒子好,由于筒子是4个中间连张,更有机会通过几轮摸牌,组合成两副顺子,或顺子加对子,从而将1、3万或8、9万淘汰掉。究竟打哪一张最好?我们用“机会数”来计算一下就知道。


1、打1万

       摸3、7万,或3、6筒均可下叫,这4张牌合计的机会数J=4×4=16减去手上的3张(3万,3、6筒各一张),实际的机会数:J(1万)=4×4-3=13。如果打9万,计算结果也同样是13。


2、打3筒

       摸1、2、3、7、8、9万均可下叫,这6张牌合计的机会数J=6×4=24,减去手上的4张(1、3、8、9万各一张),实际的机会数J(3筒)=6×4-4=20,这个数字远大于打1万或9万得到的结果。如果打6筒,机会数的计算结果也同样是20。


       计算结果表明,最正确的退牌就是打3筒或者6筒。实战中我选择了打3筒,保留1、3、8、9万,形成“四人抬轿”的有利局面(关于“四人抬轿”的相关内容,参看本书第三章),一圈之后摸了1万,退3万,下叫边张7万。最后的结果是杠发财,杠上开花,赢三家。


【讨论】

       1.这手牌如果不用“机会数”进行计算,就很有可能打错牌:退1万或9万。所以,要相信科学,只有相信科学才能使你立于不败之地。


       很多人之所以不赞同打3筒或6筒,其理由是3456都是中间连张,比较容易摸成两个顺子,或顺子加一个对子。这种看法有一个误区,那就是牌再好,如果需要好几手运作才能下叫,那也不能叫好牌。麻将博弈讲究的是一个速度,能够摸一手牌下叫的,绝不应该选择摸两手,除非是在已经输得很惨的情况下,特别想翻盘,否则,这种打法是不可取的。


        2.本案例中涉及到的两种牌型:1、3万和8、9万,哪种牌型更好?


        图3进间张2万,图4进边张7万。表面上看都差不多,一个是进间张,一个是进边张,而且成副的机会数都是4,一样大。但是这两种牌型的结构是有差别的,差别在什么地方呢?只需要用“机会数定理”判断一下就知道了。


        判断的方法就是把每张牌所对应的机会数相加,然后作比较:

        J(图3)=J(1万)+J(3万)=11+19=30

        J(图4)=J(8万)+J(9万)=15+11=26


       计算结果表明,机会数J(图3)>J(图4),说明1、3万的结构比8、9万的结构要好。其实从直观上也看得出来这一点,怎么看呢?假如由于客观原因,1万和9万非打不可,剩下的两个孤张3万和8万,哪个更好,不就一目了然了吗?所以从结构上讲,1、3万的潜能比8、9万更大。


        下面我们再来看看在下叫的过程中,机会数能给我们什么样的帮助。


实战案例2


        下面的两手牌均来自于实战,两手牌都已下叫:


实战案例3


       这手牌胡1、4筒带8万,3个叫,手上有3副刻子,只要胡牌就一定是“胡在勾”(“四归一”)上,可称好牌。实战图4这手牌胡1、4、7万,也是3个叫,手上没有1副刻子,不过是个小胡。从表面上看,实战图3这手牌大大地好于实战图4这手牌,但是实际的情况怎么样呢?


       下面我们用“机会数”来判断一下这两手牌成功的可能性大小:

        J(图3)=J(1筒)+J(4筒)+J(8万)=3×4-9=3

        J(图4)=J(1万)+J(4万)+J(7万)=3×4-1=11


       计算结果表明,实战图3胡牌的机会数只有3,;实战图4胡牌的机会数是11,几乎是实战图3的4倍,这手牌完全有自摸才胡牌的条件。特别是在现在流行自摸加番的趋势下,一个普通小胡的自摸是别人放炮的6倍,比点炮胡“凊一色”或“暗七对”还要大。实战图3虽好,但胡牌的机会小,即使别人放炮,胡在了勾上,也不过比基本分多一倍,远不及小胡自摸赢得多。


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